Формула об’єму і площі поверхні сфери через радіус і діаметр: значення та приклади обчислень. Опис обчислення площі поверхні та об’єму сфери за радіусом і діаметром

Стаття буде корисна школярам і майбутнім абітурієнтам, які готуються до здачі ЄДІ.

Формула об’єму кулі через радіус: значення

Об’єм кулі V обчислюється за формулою (див. нижче), де R — радіус кулі, число π — математична константа, ≈ 3,14.

Ця формула є основною!

Формула об’єму кулі через діаметр: значення

1. Скористайтеся основною формулою: V = 4/3 * π * R³.
2. Радіус R — це ½ діаметра D, тобто R = D/2.
3. Тому: V = 4/3 * π * R³ → V = (4π/3) * (D/2)³ → V = (4π/3) * (D³/8) → V = πD³/6.

Або

Приклади обчислення об’єму кулі через радіус і діаметр кулі: опис

Завдання 1.

Радіус кулі дорівнює 10 см. Знайдіть його обсяг.

Завдання 2.

Діаметр кулі дорівнює 10 см. Знайдіть його обсяг.

Завдання 3.

Співвідношення діаметра Місяця і діаметра Землі 1:4. У скільки разів об’єм Землі більше обсягу Місяця?

Рішення:

Відповідь: у 64 рази.

Важливо: існує багато онлайн калькуляторів, які дозволяють швидко знайти задану величину. Наприклад, сервіс Webmath.

Формула повної поверхні кулі, сфери через радіус: значення

Ця формула є основною!

Формула повної поверхні кулі, сфери через діаметр: значення

1. Скористайтеся основною формулою: S = 4 * π * R².
2. Радіус R — це ½ діаметра D, тобто R = D/2.
3. Тому: S = 4 * π * R² → S = 4 * π * (D/2)² → S = (4π) * (D²/4) → S = (4πD²)/4 → S = πD².

Або

Приклади обчислення площі поверхні сфери кулі через радіус і діаметр кулі: опис

Завдання 4.

Завдання 5.

Завдання 6.

Як знайти об’єм кулі через площу поверхні кулі, сфери: приклад розв’язання задачі

Завдання 7.

Завдання 8.